负曲率紧流形上薛定谔方程的 Strichartz 估计

我们得到了负曲率紧流形上薛定谔方程解的改进的 Strichartz 估计，该估计改进了 Burq、Gérard 和 Tzvetkov [11] 在此几何下的经典普适结果。在空间流形为双曲曲面的情形，我们能够对频率与 $\lambda$ 可比的初始数据，在长度为 $\log \lambda\cdot \lambda^{-1}$ 的区间上获得无损失的 $L^{q_c}_{t,x}$ 估计，鉴于 Ehrenfest 时间的作用，这是 [11] 中普适结果的天然类比。我们还得到了非正曲率流形的改进端点 Strichartz 估计，而这不可能对球面成立。