Zoll流形上薛定谔方程的Strichartz估计

Xiaoqi Huang; Christopher D. Sogge

Zoll流形上薛定谔方程的Strichartz估计

偏微分方程分析 2025-11-07 v2 经典分析与常微分方程微分几何

作者: Xiaoqi Huang , Christopher D. Sogge

摘要

我们针对Zoll流形（特别包括标准圆球面 $S^d$ ）上薛定谔方程的解，得到了对所有 $q\ge 2$ 在 $L^q_{t,x}$ 空间中的最优时空估计。该证明依赖于Zoll流形上拉普拉斯算子谱的算术性质以及双线性振荡积分估计，这使得我们能够将该问题与一维环面上的Strichartz估计联系起来。

关键词

Strichartz估计薛定谔方程 Zoll流形时空估计拉普拉斯谱双线性振荡积分

引用

@article{arxiv.2505.00884,
  title  = {Strichartz estimates for the Schr\"odinger equation on Zoll manifolds},
  author = {Xiaoqi Huang and Christopher D. Sogge},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00884},
  year   = {2025}
}

备注

revision, to appear in Beijing J. Pure Appl. Math

Zoll流形上薛定谔方程的Strichartz估计

摘要

关键词

引用

备注

相关论文