非捕获渐近锥流形上的 Strichartz 估计与非线性波动方程
偏微分方程分析
2014-12-02 v2
摘要
我们证明了非捕获渐近锥流形上波动方程的全局时间 Strichartz 估计。我们获得了包括端点在内的全套波动容许指数的估计。关键点在于 Hassell-Zhang 所示的该设定下拉普拉斯算子的微局部化谱测度的性质，以及 Littlewood-Paley 平方函数估计。作为应用，我们证明了该设定下一族非线性波动方程的全局存在性与散射性。
引用
@article{arxiv.1310.4564,
title = {Strichartz estimates and nonlinear wave equation on nontrapping asymptotically conic manifolds},
author = {Junyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4564},
year = {2014}
}
备注
To appear in Advances in Mathematics