带边流形上波动方程的 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2015-05-13 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们在带边流形上证明某些混合范数 Strichartz 估计。利用它们，我们能够证明四维带 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的临界和次临界波动方程的新结果。我们在次临界情形下获得全局存在性，以及临界方程在小数据下的全局存在性。我们还可以利用 Strichartz 估计证明三维带 Dirichlet 边界条件的临界波动方程的散射结果。
引用
@article{arxiv.0805.4733,
title = {Strichartz estimates for the wave equation on manifolds with boundary},
author = {Matthew D. Blair and Hart F. Smith and Christopher D. Sogge},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.4733},
year = {2015}
}
备注
16 pages. Couple of typos corrected, to appear in Annales de l'Institut Henri Poincare