具有单个内部阻尼的弱耦合波-板系统的稳定性
最优化与控制
2018-01-03 v1
摘要
本文研究由波动方程与欧拉-伯努利板方程耦合而成的系统的稳定性问题。仅假设其中一个方程具有阻尼。在对阻尼与耦合项作某些假设下，证明了该系统的充分光滑解在无穷远处无几何条件限制地按对数率衰减，且有效阻尼域无需满足任何几何条件。这些衰减结果的证明依赖于耦合椭圆-抛物系统的插值不等式，并使用了耦合系统预解算子的估计。推导所需插值不等式的主要工具是全局 Carleman 估计。
引用
@article{arxiv.1801.00232,
title = {Stabilization of the weakly coupled wave-plate system with one internal damping},
author = {Xiaoyu Fu and Qi Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00232},
year = {2018}
}