具有单一延迟阻尼的耦合波动方程的理论与数值间接镇定
最优化与控制
2024-10-15 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文的重点是从理论上研究并数值验证时间延迟对一类具有延迟和非延迟阻尼的耦合双曲系统指数镇定效应。所考虑的类别由两个强耦合波动方程组成，其中第一个方程包含延迟和非延迟阻尼项。通过标准的变量替换和半群理论，我们处理了所考虑耦合系统的适定性。在此基础上，基于一些可观测性不等式，我们推导出保证适当能量指数衰减的充分条件。另一方面，从数值角度来看，我们基于通过有限差分法获得的适当数值近似，在一维域上验证了理论结果。更具体地，我们构建了一个离散数值格式，该格式保持了其连续对应物的能量衰减性质。我们的理论分析和数值实现证实了时间延迟阻尼对强耦合波动方程指数稳定性的影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.09995,
title = {Theoretical and numerical indirect stabilization of coupled wave equations with a single time-delayed damping},
author = {Alhabib Moumni and Mohamed Mehdaoui and Jawad Salhi and Mouhcine Tilioua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09995},
year = {2024}
}