一维波动方程时滞稳定性分析的新方法
偏微分方程分析
2023-07-28 v1
摘要
在本文中，我们提出了一种分析带时滞的一维波动方程稳定性的新方法。我们工作的主要贡献是发展了一种谱分析的新方法。我们推导了保证闭环系统指数稳定的反馈增益与时滞的充分必要条件。与以往文献中得到的类似条件相比，我们讨论了时滞为正时的所有情形，包括其为无理数的情形。我们证明指数稳定性当且仅当时间延迟为偶数时方可实现。我们还得到了不同偶数倍时滞下耦合增益稳定区域的一般公式项，并由此轻易得到稳定区域随时滞增大而收缩的结论。此外，我们探讨了时滞微小扰动对高频鲁棒性的影响。
引用
@article{arxiv.2307.14684,
title = {A new approach for stability analysis of 1-D wave equation with time delay},
author = {Shijie Zhou and Hongyinping Feng and Zhiqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14684},
year = {2023}
}