带时滞边界控制的 Kawahara 方程的两个稳定性结果
偏微分方程分析
2022-12-19 v1 范畴论
摘要
本文考虑有界区间上的 Kawahara 方程，且其一边界条件中含时滞项。利用两种不同方法，我们证明该系统在空间域长度满足一定条件时是指数稳定的。具体而言，第一个结果通过引入合适的能量并使用 Lyapunov 方法获得，以确保 Kawahara 系统的唯一解指数衰减。第二个结果借助紧致-唯一性论证得到，该论证将我们的研究归结为证明一个可观测性不等式。此外，本工作的主要新颖之处在于通过表明当空间长度与 M"obius 变换相关时稳定性结果成立，来刻画该方程的临界集现象。
引用
@article{arxiv.2207.07017,
title = {Two stability results for the Kawahara equation with a time-delayed boundary control},
author = {Roberto de A. Capistrano-Filho and Boumediène Chentouf and Luan S. de Sousa and Victor H. Gonzalez Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07017},
year = {2022}
}
备注
20 pages - comments are welcome