延迟是实现通过内部控制实现波方程指数级稳定化的必要条件
偏微分方程分析
2026-03-24 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了使用内部延迟势函数对波方程进行稳定化。有趣的是，稳定机制完全由延迟引起，因为在其 absence 下无法实现指数级稳定化。我们首先证明了相关初始-边界值问题的良好可解性。然后，借助对相应准多项式的参数化分析，我们设计了一种延迟势反馈律，该反馈律联合适当的初始条件，确保所得闭环系统的指数衰减率。对一根弦的横向振动控制 illustrates 了该结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2603.21777,
title = {Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control},
author = {Crédo Roselin Fanou and Kaïs Ammari and Islam Boussaada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21777},
year = {2026}
}