具有 Kelvin-Voigt 阻尼及界面处非光滑系数的 N 维弹性\粘弹性传输问题
偏微分方程分析
2021-07-30 v1
摘要
我们研究仅含一个 Kelvin-Voigt 阻尼的耦合波动方程多维系统的稳定性。利用基于 Carleman 估计的唯一延拓结果以及 Arendt-Batty 的一般判据，我们在无预解式紧性的情况下，无需任何几何条件即证明了系统的强稳定性。随后，通过谱分析，我们证明了系统的非一致稳定性。进一步，采用频域方法结合乘子技术，通过对耦合域和阻尼域考虑不同的几何条件，我们建立了若干多项式稳定性结果。此外，我们在方形域上建立了该系统在阻尼与耦合均局限于一条垂直条带时的两个多项式能量衰减率。
引用
@article{arxiv.2107.13785,
title = {A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface},
author = {Mohammad Akil and Ibtissam Issa and Ali Wehbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13785},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.06758