Kelvin-Voigt 阻尼波方程的衰减：分段光滑阻尼
偏微分方程分析
2021-12-21 v2 最优化与控制
摘要
我们研究了在多维区域上具有分段光滑阻尼的 Kelvin-Voigt 阻尼波方程的能量衰减率。在对阻尼的支撑集施加适当的几何假设下，我们获得了最优多项式衰减率，该衰减率不同于 \cite{LR05} 中研究的一维情形。这一最优衰减率由局域化在几何光学射线上的高能准模所饱和，这些射线沿既非正交也非相切的方向击中界面。证明使用了边值问题的半经典分析。
引用
@article{arxiv.2007.12994,
title = {Decay for the Kelvin-Voigt damped wave equation: Piecewise smooth damping},
author = {Nicolas Burq and Chenmin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12994},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 3 figures