具有局部化Kelvin-Voigt阻尼及内部或边界时滞的弹-粘弹性波相互作用系统的稳定性结果
偏微分方程分析
2020-03-31 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了一维波动方程在具有非光滑局部化内部 Kelvin-Voigt 型粘弹性阻尼以及边界或局部化内部时滞反馈时的稳定性。本文的主要新颖之处在于 Kelvin-Voigt 阻尼和时滞阻尼均通过非光滑系数局部化。在 Kelvin-Voigt 阻尼局部化于远离端点处且波动受到局部分布内部或边界时滞反馈作用的情形下，我们证明系统能量以 型多项式衰减。然而，若 Kelvin-Voigt 阻尼局部化于靠近部分边界处且时滞阻尼作用于第二边界，则建立了系统能量的指数衰减。而当 Kelvin-Voigt 与内部时滞阻尼均通过非光滑系数局部化于端点附近时，系统能量以 型多项式衰减。我们采用了频域论证结合分段乘子技术。
引用
@article{arxiv.2003.12967,
title = {Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay},
author = {Mouhammad Ghader and Rayan Nasser and Ali Wehbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12967},
year = {2020}
}