具有有限正则性阻尼的阻尼波方程的衰减率
偏微分方程分析
2021-06-18 v3 数学物理
math.MP
摘要
研究了环面上阻尼波方程解能量的衰减率。特别地，考虑了在一个方向上不变且等于具有特定阶数导数正则性的非负函数平方和形式的阻尼。对于此类阻尼，能量以 的速率衰减。若假设额外的正则性，衰减率会改善。当此类阻尼为光滑时，能量以 的速率衰减。证明使用了正交换子论证，并依赖于低正则性符号的拟微分演算。
引用
@article{arxiv.1910.06372,
title = {Decay rates for the damped wave equation with finite regularity damping},
author = {Perry Kleinhenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06372},
year = {2021}
}
备注
44 pages. There are substantial updates from the previous version. The decay rate now depends on the regularity of the damping and the decay rate for smooth damping is improved