次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 方程具有一致代价的近似零能控性
偏微分方程分析
2023-02-07 v3 最优化与控制
摘要
我们证明了在 上提出的次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 方程的一致代价近似零能控性，可由控制支撑上的一个积分厚度几何条件来刻画。我们还给出了相应的定量弱可观测性估计。次椭圆 Ornstein-Uhlenbeck 方程的这一结果，是从对一大类具有移动控制支撑的非自治椭圆方程的相同研究中推导出来的。我们特别地推广了在 上抛物方程已知的结果，对于后者，一致代价近似零能控性由厚度概念所保证，而该概念比本文所考虑的积分厚度条件更强。这些抛物方程的例子包括与算子 相关联的分数阶热方程，其中 。我们的策略也允许刻画这类分数阶热方程在移动控制支撑下的一致代价近似零能控性。
引用
@article{arxiv.2201.01516,
title = {Approximate null-controllability with uniform cost for the hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck equations},
author = {Paul Alphonse and Jérémy Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01516},
year = {2023}
}