无界与大型有界域上热方程的零能控性与控制代价估计
偏微分方程分析
2020-08-18 v2 最优化与控制
摘要
我们综述了无界与大型有界域上热方程控制问题的最新结果。首先我们给出了新的不确定性关系，分别是谱不等式。然后我们提出了一个抽象的控制代价估计，改进了先前的结果。当与前述谱不等式结合时尤其有趣，因为它在若干渐近情形下给出了尖锐的控制代价界。我们还证明了无界域上的控制问题可由构成穷竭的有界域序列上的相应问题来逼近。我们的结果也适用于与薛定谔半群相关的广义热方程。
引用
@article{arxiv.1810.11229,
title = {Null-controllability and control cost estimates for the heat equation on unbounded and large bounded domains},
author = {Michela Egidi and Ivica Nakić and Albrecht Seelmann and Matthias Täufer and Martin Tautenhahn and Ivan Veselic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11229},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 1 figure