关于无界区域上热方程的零能控性
偏微分方程分析
2007-05-23 v2 最优化与控制
摘要
我们对无界区域上带 Dirichlet 条件的热方程的零能控性作两点注记。首先，我们给出一个几何必要条件（针对欧氏情形下的内部零能控性），它意味着在不趋于边界（若存在）的情况下不能离控制区域无限远，但也适用于到控制区域的距离有界的情形。证明基于热核估计。其次，我们描述了一类无界乘积区域上的零能控热方程。基本例子包括平面上由一条边界控制的无限条带，以及由一根内部无限杆控制的无限杆。证明将紧流形上的早期结果与一个新引理结合，该引理表明：一个抽象控制系统的零能控性及其零能控代价在与其由一个非正自伴算子生成的系统取张量积后不变。
引用
@article{arxiv.math/0404382,
title = {On the null-controllability of the heat equation in unbounded domains},
author = {Luc Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404382},
year = {2007}
}
备注
References [CdMZ01, dTZ00] added, abstract modified