二次微分方程：部分 Gelfand-Shilov 光滑效应与零能控性
偏微分方程分析
2019-09-04 v3
摘要
我们研究一类增生非自伴二次算子所关联演化方程解的部分 Gelfand-Shilov 正则化效应与指数衰减，这类算子在整体相空间上并非全局亚椭圆的。利用关联的 Gevrey 正则化效应，我们研究定义于整个欧氏空间上、由该类可能非全局亚椭圆的二次算子所关联的抛物方程的零能控性。我们证明这些抛物方程在任意正时间内从厚控制子集出发是零能控的。该厚度性质已知为定义于整个欧氏空间上的热方程零能控性的充要条件。我们的结果表明，这一几何条件对于一大类二次微分算子的零能控性而言是充分的。
引用
@article{arxiv.1902.04459,
title = {Quadratic differential equations : partial Gelfand-Shilov smoothing effect and null-controllability},
author = {Paul Alphonse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04459},
year = {2019}
}