随机演化偏微分方程的平均可控性
最优化与控制
2015-06-18 v2
摘要
我们分析了随机演化偏微分方程的平均可控性性质。主要考虑具有随机参数的热方程和 Schrödinger 方程，尽管该问题也在抽象框架下进行了表述。我们表明，抛物型方程的平均值导致了类抛物动力学，其享有热方程解在任意短时间内的零可控性性质，且可从任意正测度的可测集出发。对于 Schrödinger 方程，我们表明取决于控制随机参数的概率密度，其平均值可能表现为守恒演化或类抛物演化，从而导致平均意义上截然不同的可控性性质。
引用
@article{arxiv.1501.05102,
title = {Averaged controllability for random evolution partial differential equations},
author = {Qi Lu and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05102},
year = {2015}
}
备注
51 pages, add some remarks according to the referee's comments