解析函数空间中非线性热方程的精确能控性
偏微分方程分析
2018-12-18 v1
摘要
众所周知,使用 Carleman 估计可建立非线性抛物方程的轨迹能控性。然而,通过此方法难以判定给定函数是否确实可达。本文基于直接使用 Gevrey 空间中控制输入的方法,通过考虑一维非线性热方程,继续研究抛物方程的可达态。非线性部分假定为空间变量 x、未知函数 y 及其导数 x y 的解析函数。通过仔细研究空间变量中的非线性 Cauchy 问题以及空间导数射流与时间导数射流间的关系,我们导出了对小初值与终值可延拓为复平面某球上解析函数的精确能控性结果。2010 数学主题分类: 35K40, 93B05
引用
@article{arxiv.1812.06637,
title = {Exact Controllability of Nonlinear Heat Equations in Spaces of Analytic Functions},
author = {Camille Laurent and Lionel Rosier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06637},
year = {2018}
}