退化 Lévy Ornstein-Uhlenbeck 算子的 Schauder 估计
偏微分方程分析
2020-10-15 v1
摘要
我们利用某些合适的各向异性 Hölder 空间，建立了由可能退化的 Lévy Ornstein-Uhlenbeck 算子驱动的积分偏微分方程（IPDE）的全局 Schauder 估计，涵盖椭圆与抛物两种情形。我们所考虑的算子类由线性漂移项加上一个在适当意义下可与可能截断的稳定算子比较的 Lévy 算子构成。它包括例如相对论、 tempered、分层或 Lamperti 稳定算子。我们的方法既不假设 Lévy 算子的对称性，也不假设算子线性部分对伸缩的不变性。借助我们的估计，我们进一步证明了所考虑 IPDE 在合适函数空间中的适定性。在最后一节，我们将部分结果推广到涉及非线性、依赖于时空的漂移的更一般算子。
引用
@article{arxiv.2010.06704,
title = {Schauder estimates for degenerate L\'evy Ornstein-Ulhenbeck operators},
author = {Lorenzo Marino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06704},
year = {2020}
}
备注
30 pages