一类非局部椭圆方程的Schauder估计

我们证明了一类非局部椭圆算子的Schauder估计，其核为$K(y)=a(y)/|y|^{d+\sigma}$，且数据为Dini连续或Hölder连续。这里$0 < \sigma < 2$是一个常数，$a$是一个有界可测函数，不必是齐次、正则或对称的。作为应用，我们证明了对于任意$\alpha>0$，这些算子在Lipschitz-Zygmund空间$\Lambda^{\alpha+\sigma}$和$\Lambda^\alpha$之间给出同构。还讨论了一些局部估计以及向核为$K(x,y)$的算子的推广。