非退化微分算子诱导的函数类的Kolmogorov n-宽度：一种凸对偶方法

Patrick L. Combettes; Dinh Dũng

非退化微分算子诱导的函数类的Kolmogorov n-宽度：一种凸对偶方法

经典分析与常微分方程 2014-12-22 v1 偏微分方程分析泛函分析

作者: Patrick L. Combettes , Dinh Dũng

摘要

设 $P(D)$ 是由多项式 $P$ 诱导的微分算子，并设 ${U^{[P]}_2}$ 是多元周期函数 $f$ 的类，使得 $\|P(D)(f)\|_2\leq 1$ 。在一般情形下，当 ${U^{[P]}_2}$ 紧嵌入 $L_2$ 时，计算 Kolmogorov $n$ -宽度 $d_n({U^{[P]}_2},L_2)$ 的渐近阶的问题长期以来一直是开放的。在本文中，我们使用凸分析工具在 $P(D)$ 非退化的情形下解决了该问题。

关键词

Kolmogorov n-宽度微分算子函数类凸对偶渐近阶

引用

@article{arxiv.1412.6400,
  title  = {Kolmogorov n-Widths of Function Classes Induced by a Non-Degenerate Differential Operator: A Convex Duality Approach},
  author = {Patrick L. Combettes and Dinh Dũng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6400},
  year   = {2014}
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非退化微分算子诱导的函数类的Kolmogorov n-宽度：一种凸对偶方法

摘要

关键词

引用

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