一类 Hörmander 型非局部亚椭圆方程的函数不等式
偏微分方程分析
2019-07-02 v2
摘要
我们考虑一类二阶偏微分算子 ，其为 Hörmander 型，并包含 Kolmogorov 于 30 年代引入的被广泛研究的算子作为原型例子。我们分析了由 的分数幂驱动的非局部算子的若干性质，并引入了与之相关的一些插值空间。我们还建立了与扩张算子相关联的半群的点态 Harnack 型估计。此外，我们证明了适应底层几何的 Poincaré 不等式的全局与局部化版本。
引用
@article{arxiv.1905.08887,
title = {Functional inequalities for a class of nonlocal hypoelliptic equations of H\"ormander type},
author = {Nicola Garofalo and Giulio Tralli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08887},
year = {2019}
}
备注
The paper is going to appear in Nonlinear Anal., Special Issue on "Fractional and Nonlocal equations". The content of Section 5 had been originally announced in a first preliminary version of the ArXiv preprint 1811.02968