非线性变换的 Kolmogorov $n$-宽估计及其在分布参数控制系统中的应用

Alexander Zuyev; Lihong Feng; Peter Benner

doi:10.1109/LCSYS.2024.3418314

非线性变换的 Kolmogorov $n$-宽估计及其在分布参数控制系统中的应用

最优化与控制 2024-07-02 v2

作者: Alexander Zuyev , Lihong Feng , Peter Benner

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摘要

本文旨在刻画 Banach 空间中非线性算子值域内有界集通过有限维线性流形的可逼近性。特别地，我们所考虑的算子类包括非线性分布参数控制系统的端点映射。我们描述了有界子集的 Kolmogorov $n$ -宽与其在本质非线性变换下像的宽之间的关系。我们提出了像空间中 $n$ -宽的显式估计，该估计用相应算子的仿射部分及其非线性扰动的宽来表示。这些 $n$ -宽估计使我们能够描述无限维双线性控制系统的可达集，并应用于利用收缩力控制 Euler-Bernoulli 梁以及单输入 Schr"odinger 方程。

关键词

Kolmogorov n-宽非线性算子 Banach 空间分布参数控制系统可达集双线性控制系统 Euler-Bernoulli 梁 Schrödinger 方程

引用

@article{arxiv.2403.06029,
  title  = {Estimates of the Kolmogorov n-width for nonlinear transformations with application to distributed-parameter control systems},
  author = {Alexander Zuyev and Lihong Feng and Peter Benner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06029},
  year   = {2024}
}

备注

This is a preprint version of the paper submitted to the IEEE L-CSS and CDC 2024

非线性变换的 Kolmogorov $n$-宽估计及其在分布参数控制系统中的应用

摘要

关键词

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