关于插值宽度、熵数与 Kolmogorov 宽度比较的简短注记

我们比较了从 Hilbert 空间映射到 Banach 空间的紧算子的 Kolmogorov 宽度与熵数。然后，我们将这些一般性结论应用于再生核 Hilbert 空间与 $L_\infty(\mu)$ 之间的嵌入。在此，我们为相关的插值宽度与 Kolmogorov $n$-宽度之间 $n^{1/2}$ 量级的间隙提供了充分条件。最后，我们证明在多维 Sobolev 情形下，该间隙实际上出现在 Kolmogorov 宽度与逼近宽度之间。