Banach 空间中线性与双线性无界系统的反馈镇定

我们考虑形式为 $\dot{y}(t)=Ay(t)-\mu B C y(t)$ 的线性控制系统，其中 $\mu$ 为正实参数，$A$ 为状态算子并在 Banach 空间 $X$ 上生成线性 $C_0-$压缩半群 $S(t)$，$B$ 和 $C$ 分别为控制算子和可观测性算子，它们定义在适当空间中且在某种意义下无界。我们旨在在以适应性和观测性性质表述的充分条件下证明上述系统的指数稳定性。同时也考虑了使用双线性控制的均匀指数镇定。还给出了对输运方程和热方程的应用。