一类Desch-Schappacher扰动下线性系统的指数稳定性

本文研究系统 $\frac{dx(t)}{dt}=Ax(t)-\rho Bx(t), \; (\rho >0)$ 的一致指数稳定性，其中无界算子 $A$ 是 Hilbert 空间 $X$ 中压缩 $C_0-$半群 $S(t)$ 的无穷小生成元，$B$ 是一个 Desch-Schappacher 算子。然后我们给出上述系统指数稳定性的充分条件。所得稳定性结果随后被用于证明双线性偏微分方程的一致指数镇定。