流形上函数的度量熵、n-宽度和采样
数值分析
2018-05-17 v4
摘要
我们首先研究了流形和拟度量测度空间上某些函数类的逼近空间的 Kolmogorov 度量熵和非线性 n-宽度的渐近行为。其次，我们开发了构造性算法，以规定的精度表示这些函数。这些构造可以基于目标函数的谱信息或散乱采样。我们的算法方案在非线性 n-宽度意义下是渐近最优的，并且关于度量熵在相差一个对数因子的意义下是渐近最优的。
引用
@article{arxiv.1311.1393,
title = {Metric entropy, n-widths, and sampling of functions on manifolds},
author = {Martin Ehler and Frank Filbir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1393},
year = {2018}
}