由随机偏微分方程组支配的随机场的随机连续性
概率论
2018-06-18 v2 偏微分方程分析
摘要
本文为随机偏微分方程组构造了一个可解性理论。基于 Kolmogorov 连续性定理，在特定的 H"older 型类中寻找解，其中随机场被视为取值于随机变量的 空间中的时空函数。提出了一个涉及 的修正随机抛物性条件，以确保解的相关范数的有限性，并通过例子证明该条件是精确的。证明了 Schauder 型估计和可解性定理。
引用
@article{arxiv.1706.01588,
title = {Stochastic continuity of random fields governed by a system of stochastic PDEs},
author = {Kai Du and Jiakun Liu and Fu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01588},
year = {2018}
}