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随机与确定性差分方程的$l_p$稳定性估计及其在SPDE和PDE中的应用

概率论 2019-10-31 v1 数值分析偏微分方程分析数值分析

作者: Timur Yastrzhembskiy

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摘要

本文发展了时空随机差分方程的 $l_p$ 理论，该理论可视为N.V. Krylov的随机偏微分方程 $L_p$ 理论的离散对应。我们还证明了在关于系数、初始数据与强迫项放宽假设下，具有变系数的确定性抛物有限差分格式的Calderon-Zygmund型估计。

关键词

lp稳定性随机差分方程确定性差分方程时空离散化 Calderon-Zygmund估计有限差分格式随机偏微分方程

引用

@article{arxiv.1910.13640,
  title  = {On the $l_p$ stability estimates for stochastic and deterministic difference equations and their application to SPDEs and PDEs},
  author = {Timur Yastrzhembskiy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13640},
  year   = {2019}
}