半平面上的共形湍流解

我们得到了限制在上半平面上的共形湍流的精确解。我们证明了具有恒定涡度通量的均匀各向同性湍流的惯性区在远离边界的区域发展。因此，在存在各向异性边界的情况下，这些湍流的精确解一致地推广了 Kolmogorov 的解，并且不同于需要精细调节系数的 Polyakov 体情形。我们情形中最简单的解由 $p=2, q=33$ 的最小模型给出，此外，当 $p,q$ 变大时，我们找到了解的一个不动点。