二维湍流的非酉共形场论方法

流体湍流是一种远离平衡的现象，仍是物理学中最具挑战性的问题之一。二维充分发展湍流可能拥有最大可能的对称性，即共形对称性。我们聚焦于二维有界湍流的稳态解，并提出一种用于逆能量级联的 $c=0$ 边界对数共形场论，以及一种用于直接涡量级联的经典极限 $c\rightarrow -\infty$ 体共形场论。我们表明，这些理论分别给出涡量与能量级联的 Kraichnan-Batchelor 标度 $k^{-3}$ 与 Kolmogorov-Kraichnan 标度 $k^{-5/3}$，并具有预期的级联方向、通量与分形维数。我们还对新数值模拟与实验测试作出了若干预测。