具有单调非线性的SPDE的高阶矩
概率论
2022-03-30 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
本文引入了一种新的依赖于 的强制性条件，通过该条件可在变分框架下为大类SPDE获得解的 -矩。若 ，我们的条件退化为经典的强制性条件，其仅能给出解的第二矩。抽象结果被证明是最优的。此外，将结果应用于若干经典SPDE（如具有Dirichlet和Neumann边界条件的随机热方程、Burgers方程以及二维Navier-Stokes方程）以获得解的 -矩。进一步，利用我们统一的强制性条件，可恢复近期关于SPDE系统和高阶SPDE的结果。
引用
@article{arxiv.2203.15307,
title = {Higher order moments for SPDE with monotone nonlinearities},
author = {Manuel V. Gnann and Jochem Hoogendijk and Mark C. Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15307},
year = {2022}
}