带 L$\acute{e}$vy 噪声的抛物型随机偏微分方程的爆破解
概率论
2019-03-20 v2
摘要
本文研究了一类由 Lvy 型噪声驱动的抛物型随机半线性微分方程的爆破解。给出了保证所研究的随机偏微分方程存在唯一正解的充分条件。此外，我们证明了在初始数据、非线性项和乘性噪声满足某些条件时，正解将在有限时间内以均值 -范数意义下爆破。给出了若干例子以阐明该理论。最后，我们基于 Lyapunov 泛函建立了一个整体存在定理，并证明了由 Lvy 噪声驱动的随机 Allen-Cahn 方程具有整体解。
引用
@article{arxiv.1603.01676,
title = {Explosive solutions of parabolic stochastic partial differential equations with L$\acute{e}$vy noise},
author = {Kexue Li and Jigen Peng and Junxiong Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01676},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.6365 by other authors