时间无关的 L\'evy 彩色噪声的 SPDEs

Raluca M. Balan; Jinxin Wang

时间无关的 L\'evy 彩色噪声的 SPDEs

概率论 2026-04-29 v1

作者: Raluca M. Balan , Jinxin Wang

摘要

本文引入了 Balan (2015) 和 Balan 与 Jim\'enez (2026) 所考察的 L\'evy 彩色噪声的时间无关版本。我们研究了以此类噪声求解的线性随机偏微分方程的解的存在性，并识别出保证解具有有限 $p$ 次序矩的必要条件。借助 Malliavin 微积分工具，我们研究了带有乘性噪声的方程的解的存在性。作为例子，我们考虑任意维数 $d \geq 1$ 的随机热方程和波方程。

关键词

随机偏微分方程 L\'evy 噪声彩色噪声 Malliavin 微积分随机偏微分方程

引用

@article{arxiv.2604.24914,
  title  = {SPDEs with time-independent L\'evy colored noise},
  author = {Raluca M. Balan and Jinxin Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24914},
  year   = {2026}
}

备注

38 pages

时间无关的 L\'evy 彩色噪声的 SPDEs

摘要

关键词

引用

备注

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