时间相关随机势的二维热方程：Edwards-Wilkinson 波动

Sotirios Kotitsas

时间相关随机势的二维热方程：Edwards-Wilkinson 波动

概率论 2025-01-20 v2

作者: Sotirios Kotitsas

摘要

我们考虑如下随机偏微分方程： $\partial_tu(t,x)=\frac{1}{2}\Delta u(t,x)+{\beta}{}u(t,x)V(t,x),$ 在维数 $d=2$ 中，其中势 V 是二维时空白噪声的空间与时刻光滑化结果。在重新规范化后，我们显示解的波动收敛于 Edwards-Wilkinson 极限，其具有显式的有效方差和常数有效扩散系数。我们的主要工具是用于建立 Edwards-Wilkinson 极限特定再生过程扩展版 Kallianpur-Robbins 定律的 Markov 链。

关键词

引用

@article{arxiv.2405.01519,
  title  = {The heat equation with time-correlated random potential in d=2: Edwards-Wilkinson fluctuations},
  author = {Sotirios Kotitsas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01519},
  year   = {2025}
}

备注

56 pages, typo corrections, some minor corrections in the proofs, submitted

时间相关随机势的二维热方程：Edwards-Wilkinson 波动

摘要

关键词

引用

备注

相关论文