基于Malliavin微积分的分数阶波动方程广义$k$-变差与Hurst参数估计
概率论
2019-03-07 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们分析了由加性高斯噪声驱动的波动方程解的广义-变差，该噪声在时间上表现为Hurst参数的分数布朗运动，在空间上为白噪声。该-变差沿任意阶及任意长度的{\it 滤波器}定义。我们证明了当时广义-变差序列满足中心极限定理，并利用Stein-Malliavin微积分估计了其收敛速率。结果被应用于Hurst指数的估计。我们构造了若干个针对的一致估计量，并从理论与数值上对这些估计量进行了分析。
引用
@article{arxiv.1903.02369,
title = {Generalized $k$-variations and Hurst parameter estimation for the fractional wave equation via Malliavin calculus},
author = {Radomyra Shevchenko and Meryem Slaoui and Ciprian A. Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02369},
year = {2019}
}