具有Hölder连续路径的加性噪声驱动的反应扩散方程行波解的稳定性

本文研究一类被具有Hölder连续路径的无穷维加性噪声扰动的反应扩散方程的行波解稳定性，特别涵盖了一般Hurst指数的分数布朗运动。我们获得了随机反应扩散方程的解到行波前沿轨道的最大距离的长时与短时渐近误差界。这些以Hurst指数和Hölder指数表示的界，适用于一大类具有Hölder连续路径的无穷维自相似驱动过程，如线性分数稳定运动。我们发现，在短时情形下，较高的Hurst指数意味着较高的稳定性；而在长时情形下，Hurst指数与Hölder指数之间较小的间隙意味着对更大噪声幅值具有稳定性。