具有粗糙分数噪声的 SPDEs 的最优 Hölder 连续性与击中概率
概率论
2022-03-03 v7
摘要
我们研究了由时间指标 与空间指标 的加性分数布朗片驱动的随机热方程与随机波方程系统的最优 Hölder 连续性与击中概率。利用分数布朗运动的随机微积分，我们证明这些系统适定且解具有 Hölder 连续性。此外，获得了最优 Hölder 指数，据我们所知，这是关于由空间粗糙的分数布朗片驱动的 SHEs 与 SWEs 的最优 Hölder 连续性的首个结果。基于此尖锐正则性，我们分别通过 Bessel--Riesz 容量与 Hausdorff 测度得到了解的击中概率的下界与上界。
引用
@article{arxiv.1608.00085,
title = {Optimal H\"older Continuity and Hitting Probabilities for SPDEs with Rough Fractional Noises},
author = {Jialin Hong and Zhihui Liu and Derui Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00085},
year = {2022}
}