双调和波动方程的随机反源问题
偏微分方程分析
2021-06-25 v1
摘要
本文研究随机双调和算子波动方程的反源问题。假设驱动源为微局部各向同性高斯随机场，其协方差算子为经典伪微分算子。在正问题中，于分布意义下考察了适定性，并针对所给粗糙源讨论了解的正则性。对于反问题，以其协方差算子主符号中出现的随机源强度，被证明能以概率一由波场幅度在频带上平均的单一实现唯一确定。给出了数值实验以说明所提方法在随机源为白噪声情形下的有效性与正确性。
引用
@article{arxiv.2106.12642,
title = {An inverse random source problem for the biharmonic wave equation},
author = {Peijun Li and Xu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12642},
year = {2021}
}