双调和波动方程反源问题的数学与数值研究

本文研究双调和波动方程的反源问题。在数学上，我们刻画了固定波数下的辐射源与非辐射源。我们证明一般源可分解为辐射源与非辐射源。辐射源可由固定波数下的 Dirichlet 边界测量唯一确定。此外，我们导出了确定辐射源的 Lipschitz 稳定性估计。另一方面，非辐射源在源函数支撑外不产生任何散射场。在数值上，我们提出了一种基于傅里叶级数展开、利用多波数边界测量的新颖源重构方法。数值实验验证了所提方法的准确性与高效性。