沿一条直线以多频率恢复辐射源的最优问题
泛函分析
2020-11-10 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们研究一个反问题：在已知衰减的介质中，沿单条直线用准直探测器观测未知的辐射源。该研究受 SPECT 与射束硬化应用的推动。若测量以某个开集中的频率进行，我们证明源密度在这些测量下被唯一确定，至多是在积分衰减的水平集上取平均。这导出一个广义拉普拉斯变换。我们还讨论了一些数值方法，并用若干例子展示结果。
引用
@article{arxiv.1905.08028,
title = {Optimal recovery of a radiating source with multiple frequencies along one line},
author = {Tommi Brander and Joonas Ilmavirta and Petteri Piiroinen and Teemu Tyni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08028},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 3 figures and one table. Added a probabilistic proof of the main theorem