带白噪声的随机 Helmholtz 方程反源问题的稳定性
偏微分方程分析
2023-07-14 v1
摘要
本文研究由白噪声驱动的随机 Helmholtz 方程反源问题的稳定性估计。针对正源问题建立了适定性，确保了解的存在唯一性。推导了反源问题的稳定性估计，旨在确定随机源的强度。为增强反源问题的稳定性，我们引入了关于强度正则性与支撑的先验信息。在均匀介质情形，建立了 Hölder 型稳定性估计，为重构源强度提供了稳定性的定量度量。对于更具挑战性的非均匀介质情形，给出了对数型稳定性估计，刻画了源与变化介质特性之间的复杂相互作用。
引用
@article{arxiv.2307.06544,
title = {Stability for inverse source problems of the stochastic Helmholtz equation with a white noise},
author = {Peijun Li and Ying Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06544},
year = {2023}
}