稳态辐射传热系统的扩散极限：曲率效应

本文致力于具有弯曲边界域（二维圆盘）的非线性辐射传热系统的扩散极限。由 \cite{ghattassi2022convergence} 中通过首阶内部解与边界层修正构造的解，在此处无法在 $L^\infty$ 意义下逼近扩散极限的解。本文旨在构造边界层问题的几何修正，并获得在 $L^\infty$ 意义下的有效近似解。克服收敛问题的主要工具是使用匹配渐近展开技术、不动点定理、边界层问题的线性和非线性稳定性分析。特别地，\cite{Bounadrylayer2019GHM2} 中为平面情形提出的关于首阶内部解的光谱假设，被证明仍然成立，这保证了带几何修正的边界层展开的稳定性。此外，\cite[Lemma 10]{ghattassi2022convergence} 中建立的收敛结果对带几何修正的近似解依然适用。