关于厄米特列维过程的特征值过程

取值于厄米特矩阵的列维过程 $X$ 的特征值（半鞅）的动力学通过带跳的伊藤随机微分方程来描述。这推广了著名的戴森-布朗运动。同时还研究了 $X$ 的特征值跳的同步性。若 $X$ 在时刻 $t$ 发生跳，则根据 $X(t)$ 与 $X(t-)$ 的可交换性考虑两种不同情形。在可交换情形下，所有特征值在时刻 $t$ 跳仅当 $X$ 的跳为满秩。在非交换情形下，当且仅当 $X$ 的跳为秩一且所有特征值在该时刻跳时，$X$ 在时刻 $t$ 跳。