自由无穷可分分布的Hermitian Lévy过程系综的协变表示

已知所谓的Bercovici-Pata双射可以用某些Hermitian随机矩阵系综$(M_{d})_{d\geq1}$来解释，这些系综的渐近谱分布是自由无穷可分的。我们研究与[6]和[10]中引入的这些随机矩阵系综相关的秩一跳跃的Hermitian Lévy过程。得到了这些矩阵Lévy过程的样本路径逼近（通过协变过程）。作为一个一般结果，我们证明任何具有秩一跳跃的$d\times d$复矩阵从属过程是一个$\mathbb{C}^{d}$值Lévy过程的二次变分。特别地，我们得到了与随机矩阵系综$(M_{d})_{d\geq1}$相关的秩一跳跃矩阵从属过程的相应结果。