修剪 Lévy 过程及其跳跃比收敛于稳定极限
概率论
2018-09-06 v2
摘要
我们推导了给定截至指定时刻 的 个最大跳跃时， 修剪 Lévy 过程的条件分布的特征函数恒等式。假设底层 Lévy 过程当 趋于 0 时处于某个稳定过程的吸引域内，应用这些恒等式可证明修剪过程除以其大跳跃与由稳定极限过程构造的相应量联合收敛。这推广了 Kevei & Mason（2014）在 1 维次加子情形下发展的相关结果，并在极限中产生了无限单纯形上的新离散分布。
引用
@article{arxiv.1708.08344,
title = {Convergence to stable limits for ratios of trimmed Levy processes and their jumps},
author = {Yuguang F. Ipsen and Peter Kevei and Ross A. Maller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08344},
year = {2018}
}
备注
to appear in Markov Processes and Related Fields. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1611.09980