布朗运动与非对称列维过程的自最大值以来时间
概率论
2020-02-27 v1
摘要
受近期关于强相关时间序列中记录统计研究的启发，我们显式考虑列维过程(Levy process)的回撤时间，其定义为在固定时间段 [0,T] 上观测时该过程上一次达到其运行最大值以来的时间。我们证明，在完全非对称跳跃过程情形下，该回撤时间的概率密度函数可分解为关于 的函数与关于 T-t 的函数之积。这推广了纯布朗运动情形下的已知结果。我们明确给出了带漂移的指数向下跳跃情形，以及带漂移的向下逆高斯列维过程情形的分解因子。
引用
@article{arxiv.1811.00827,
title = {Time since maximum of Brownian motion and asymmetric Levy processes},
author = {Richard J. Martin and Michael J. Kearney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00827},
year = {2020}
}