具有受限局部时间的布朗路径的暂态性与回归性及其排斥包络
概率论
2015-03-10 v2
摘要
在本注记中，我们研究了受限于其局部时间增长约束的布朗运动的行为，该约束此前已由 Berestycki 和 Benjamini 研究过。对于一类非递减正函数 ，我们考虑在布朗局部时间在时刻 T 之前受函数 f 支配的条件下的维纳测度。在 可积的情况下，我们描述了当 T 趋于无穷大时的极限过程。此外，对于一类 刚好不可积的函数 f，我们证明了文献 [BB10] 中的两个猜想。我们的方法更具一般性，因为它依赖于对从属过程保持在给定曲线上方的概率渐近性的研究。通过直接应用或适当调整，可以研究诸如受限于最大值处局部时间增长约束的布朗运动，或更一般地，受限于最大值处或零处局部时间增长约束的 Lévy 过程等问题。我们简要讨论了前者。
引用
@article{arxiv.1312.4131,
title = {Transience and recurrence of a Brownian path with limited local time and its repulsion envelope},
author = {Martin Kolb and Mladen Savov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4131},
year = {2015}
}