具有受限局部时的马尔可夫过程的暂态与常返性
概率论
2020-12-24 v4
摘要
我们研究被条件化使其局部时必须比给定函数增长更慢的马尔可夫过程。基于近期关于受限局部时的布朗运动的工作[5]与[33]，我们研究了一大类马尔可夫过程的暂态与常返性。为理解局部时的分布，我们确定了非减Lévy过程(逆局部时)被条件化以保持高于随时间变化给定水平的分布。我们研究了一个随时间变化的区域，不同于先前工作中过程被条件化保持在固定区域(例如[21,27])的情形，因此我们必须研究一族曲线的边界穿越概率，并由此获得该族的一致渐近性。主要结果包括被条件化马尔可夫过程暂态或常返性的充要条件。我们将显式确定被条件化过程的逆局部时的分布，并在暂态情形下显式确定被条件化马尔可夫过程的定律。在常返情形下，我们通过充要条件刻画了“熵排斥包络”。
引用
@article{arxiv.1806.05965,
title = {Transience and Recurrence of Markov Processes with Constrained Local Time},
author = {Adam Barker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05965},
year = {2020}
}